Moiré-Effekt

Der Moiré-Effekt (von frz. moirer [mwaˈʀe], „moirieren; marmorieren“) macht sich bei der Überlagerung von regelmäßigen feinen Rastern durch zusätzliche scheinbare grobe Raster bemerkbar. Diese sich ergebenden Interferenzen sind ein Spezialfall des Alias-Effekt durch Unterabtastung.

Erklärungen und Vorkommen

Ursachen sind:

Die übereinander liegenden Raster mit gleicher Teilung sind gegeneinander verdreht. (Solche gegeneinander verschobene, nicht verdrehte Raster bewirken eine gleichmäßige Helligkeits- oder Farbänderung)
Die übereinander liegenden Raster haben untereinander minimal ungleiche Teilung.

Beim Mehrfarben-Rasterdruck sind Moiré-Effekte eine häufige Erscheinung, weil die Raster nicht gleiche Teilung haben und/oder die Einzel-Drucke nicht genau übereinander treffen.

Beim Drucken, beim Fernsehen, beim Scannen und bei anderen bilderzeugenden Rasterverfahren treten Moiré-Effekte auf, wenn das Objekt selbst fein gerastert ist (Kleidungsstoffe) oder falls das Objekt schon ein Raster- oder Pixelbild ist.

Moiré-Effekt bei Linien-Raster

: Moiré-Effekt bei Überlagerung zweier Punktmuster gleicher Teilung, gegeneinander verdreht. Grafik: Nilsjohan

Ebene Rasterungen sind in der Regel gitterförmig, das heißt 2-dimensional. Das Linien-Raster ist die Reduktion des allgemeinen Rasters in die 1-Dimensionalität.

Werden zwei Linien-Raster mit den Teilungen $a 1$ und $a 2$ parallel übereinander gelegt, beobachtet man eine Helligkeitsmodulation mit dem Gitterabstand $a 3$ , die folgendermaßen berechenbar ist:

$a_3 = \frac{a_1 \cdot a_2}{a_2 - a_1}$ .

Definiert man den Kehrwert der Linienabstände als Liniendichte $d_i = \frac{1}{a_i}$ , so erhält man $d 3 = d 2 - d 1$ . Das erinnert an die Gleichung $f 3 = f 2 - f 1$ für niederfrequente Schwebungen $f 3$ , die bei Überlagerung von Wellen mit ähnlichen Frequenzen $f 1$ und $f 2$ entstehen.

Werden zwei Linien-Raster mit gleicher Teilung $a 1$ um den Winkel $α$ gegeneinander verdreht übereinander gelegt, entsteht ein Moiré-Muster mit der Teilung $a 3$ nach der Gleichung:

$a_3 = \frac{a_1}{2\cdot \sin(\alpha/2)}$ .

Haben die beiden verdreht ( $α$ ) übereinander gelegten Linien-Raster verschiedene Teilung ( $a 1$ und $a 2$ ), so lautet die Gleichung für die Teilung ( $a 3$ ) der Helligkeitsmodulation des scheinbaren neuen Linien-Rasters:

$a_3 = \frac{a_1 \cdot a_2}{\sqrt{a_1^2 + a_2^2 - 2 \cdot a_1 \cdot a_2 \cdot \cos(\alpha)}}$ .